Algorithmen in Zellularautomaten: Eine Einführung (Leitfäden by Roland Vollmar

By Roland Vollmar

Dieses Buch basiert auf Vorlesungen, die ich in den letzten Jahren an der Technischen Universitat Braunschweig hielt. Es soll dazu dienen, die Eigenschaften von (uberwiegend) nichtnu merischen parallelen Algorithmen, die in Zellularautomaten imple mentierbar sind, anhand von charakteristischen Beispielen deutlich zu machen und dabei die hauptsachlich verwandten der bisher ent wickelten Methoden aufzuzeigen. Es wird dabei weder versucht, Voll standigkeit zu erreichen, noch wird der Anspruch erhoben, eine aus gearbeitete Theorie vorzustellen. Auch auf Aufwandsfragen (Zeit und Zustandskomplexitat) wird nur gelegentlich eingegangen. Bedingt durch die aUsserordentlich schnelle Entwicklung der Mikroprozessor technik ruckt m.E. der breite Einsatz von Arraycomputern naher; da Zellularautomaten als 1-1odelle von ihnen aufgefasst werden konnen, hoffe ich, mit dieser Zusammenstellung auf die sich ergebenden Mog lichkeiten aufmerksam zu machen. Vor der Darstellung der parallelen Algorithmen werden in einem Ka pitel einige Methoden der Standardisierung zellularer Raume be schrieben; dies soll dem mit dem Gebiet nicht vertrauten Leser ein Gefuhl fur Grenzen und Fahigkeiten zellularer Automaten vermitteln und ihn in die Arbeitsweise tiefer einfuhren. Die relativ zahlreichen Hinweise auf weiterfuhrende Arbeiten und auf in diesem Rahmen nicht behandelte Themen sollen eine Einord nung der angegebenen Resultate in das Gesamtgebiet erleichtern hel fen und Anreize zur weiteren Beschaftigung damit gebe

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Technische Schwingungslehre: Ein Handbuch für Ingenieure, Physiker und Mathematiker bei der Untersuchung der in der Technik angewendeten periodischen Vorgänge (German Edition)

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer ebook files mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

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Angeben, ob das Register noch leer ist, so ergibt sich für die Kardinalität der neuen Zustandsmenge IA' I = lAI + m , unter der Voraussetzung, daß die Menge dieser Kennzeichen disjunkt zur Menge der "alten" Zustände ist. B. 1 Rasterreduktion Die einzige Beschränkung, die wir bisher für Raster eingeführt hatten, war die des Endlichseins. allg. auch die Komplexität der Uberführungsfunktion mit der Rastergröße anwächst. Dies läßt es wünschenswert erscheinen, sich auf relativ einfache Raster zurückziehen zu können.

5 (l' dargestellte "qualita- tive" Aussehen (in Registeraufspaltung). zur Aufnatme des Kennzeichens für d a s / Eint reffen der .. horizontalen Informat ion' \. I\. zur Aufnahme des Kennzeichens für das der .. vertikaLen Informat ion" V Ein treffen ~ Fig. P t±ft wobei "-" tttt beliebiger Zustand bedeutet. - 38 - In diesem Fall heißt das, daß ein Automat im Zustand Zustand 0 in den übergeht, wenn die Automaten in seiner Nachbarschaft die angegebenen Zustände haben. 1 gibt es dann einen Zellularraum a'= (A', 2, H1 , F ' ) , der a in 2-Realzeit simuliert.

Den Begriff des parallelen Algorithmus wollen wir nicht näher definieren, sondern, wie bereits erwähnt, pragmatisch darunter Algo- - 30 - rithmen verstehen, die in Polyautomaten ablaufen. Damit vermeiden wir es bewußt, auf derzeit noch nicht gelöste Probleme der Parallelisierbarkeit einzugehen. Die grundlegenden Definitionen wurden nach Y a m a d a Am 0 r 0 s 0 [YA3j und S m i t h [Sm1] eingeführt. und Zur Literatur ist zu bemerken, daß in [Sm61 in sehr klarer Weise die Verästelungen, die die Theorie der Polyautomaten bis 1974 erreicht hatte, überblickartig aufgeführt sind.

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